1 </=/> 0.999..

7 February 2006, 10:37

De vraag:
is 1 </=/> 0.999..?
Als eerste reactie zal zijn, het 0.99.. zit er heel dicht bij maar is altijd net iets kleiner.

Ik zal hier bewijzen dat 1 gelijk is aan 0.999.. met een oneindige hoeveelheid negens. Ik schrijf de negens niet op en .. zal dienen als oneindig.

x = 0.999..

10x = 0.999.. * 10 = 9.99..

10x - x = 9x
invullen:

9.99.. - 0.999.. = 9.00..
dus:

9x = 9.00

x = 1

kan iemand mij de fout aanwijzen?

Gr. Robbert

dext0r · 7 February 2006, 10:38

het antwoord is 42

7 February 2006, 11:57

Euhm niet veel maar het leek me het beste topic om dit onder te plaatsen, mijn excuus als het het verkeerde topic is..

AmbyPur · 7 February 2006, 11:58

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door redrobbert
Euhm niet veel maar het leek me het beste topic om dit onder te plaatsen, mijn excuus als het het verkeerde topic is..

Het lijkt me meer wiskunde?

3rd boetah · 7 February 2006, 12:01

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door dext0r
het antwoord is 42

fourty two?

7 February 2006, 13:18

Yaah whatever. wat kan mij dit alles schelen?

Wtf boeit dat. j komt toch nooit meer van je leven die klote tangens, cosinus en shit tegen!!

Impressions · 7 February 2006, 14:10

Nonáá luistert hardcore, dat kan niet anders.

7 February 2006, 18:13

ik twijfel tussen de lounge en school, wordt school

thali · 7 February 2006, 20:14

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door redrobbert
10x = 0.999.. * 10 = 9.99..

10x - x = 9x

1. Hoe kom je aan die -x in dat linkerlid?
2. Waarom ga je beide leden met x vermenigvuldigen?

8 February 2006, 16:35

Citaat:

Oorspronkelijk geplaatst door elvenkindje
Nonáá luistert hardcore, dat kan niet anders.

en wat wil je daar mee zeggen ? wat heb je eigenlijk tegen gabbers ?

Lutsen · 30 January 2008, 18:19

Citaat:

Origineel gepost door thali

1. Hoe kom je aan die -x in dat linkerlid?
2. Waarom ga je beide leden met x vermenigvuldigen?

zoals gezegt is x = 0.999...

we vermenigvuldigen x met 10.
dat word dan

x keer 10 = 0.999... keer 10
aka
10x = 9.999...

omdat 9.999... een pain is, trekken we er maar 0.999... van af. oftwel x.

10x - x = 9.999... - x
ofwel
10x - x = 9.999... - 0.999...

hier volgt uit
9x = 9.

brainz tell us 9x delen door 9 = x
en 9/9 = 1.
oftwele
9x/9 = 9/9
x = 0.999... = 1

Hopelijk duidelijk waarom we met x vemenigvuldigen. en waarom we x er van aftrekken.

Pakspul · 30 January 2008, 18:43

Citaat:

Origineel gepost door Lutsen

zoals gezegt is x = 0.999...

we vermenigvuldigen x met 10.
dat word dan

x keer 10 = 0.999... keer 10

x = 0,9
x * 10
0.9 * 10

Je formulering is een beetje apart.

Citaat:

Ik zal hier bewijzen dat 1 gelijk is aan 0.999.. met een oneindige hoeveelheid negens. Ik schrijf de negens niet op en .. zal dienen als oneindig.

1 = 1 en niets anders

30 January 2008, 19:55

jeej ik snap het!

Lutsen · 30 January 2008, 21:53

Citaat:

Origineel gepost door Pakspul

x = 0,9
x * 10
0.9 * 10

Je formulering is een beetje apart.
1 = 1 en niets anders

x = 0.99..
x * 10 = 0.999... * 10
10x = 9.999...
10x - x = 9.999... - 0.999...
9x = 9
x = 1
0.999... = 1.

andere manier:

1/3 = 0.3333...
1/3 * 3 = 0.333... * 3
3/3 = 0.999...

0.999... + ? = 1
? = geen mogelijk getal. want als er een getal word ingevult ga je over de 1 heen. je kan niet 0.000...(oneindig)1 hebben. dan is de 0 reeks niet mee oneindig.

lijkt me dus toch echt wel dat 0.999... = 1.
probleem wat ik tegen kom als ik dit probeer uit te leggen aan me vrienden, of wie dan ook, is dat ze soms niet inzien dat oneindig ook werkelijk oneindig is.

Pakspul · 31 January 2008, 10:05

Als je 0.999 (tot in oneindig is) kun je er nooit 1 van maken, want dan zou het woord oneindig niet meer kloppen. Ik snap eigenlijk niet wat je wilt bewijzen want oneindig en wiskunde gaan niet echt samen of je hebt 0.99 (met 30.000.000 negens) dan kun je er altijd weer 1 van maken.

En zoals iedereen weet is 1 niet deelbaar door drie want je krijgt dan een 2x0.33 en 1x0.34 wat weer 1 maakt, je kunt er zoveel mogelijk cijfers achter de komma bij pleuren om het verschil zo klein mogelijk te maken.

De conclusie die je volgens mij kunt maken is dat 0.999 (oneindig) nooit 1 is omdat het 0.999 (oneindig) is, wat we uiteraad allemaal al wisten

31 January 2008, 14:58

maakt het eigenlijk iets uit dan?

Pakspul · 31 January 2008, 15:14

tuurlijk 1 = 1 en niet 0.9

31 January 2008, 15:18

waarom? kan toch allebei? of snap ik het toch niet? [iig vind ik dat 1=1 beter staat.]

Pakspul · 31 January 2008, 15:20

Waar hij heen wil is dat 0.999 (tot in oneindig) heel dicht bij 1 komt, maar dan is het nog steeds niet 1. 1 = 1 en niks anders, anders is 0.9, 0.99 en 0.999 ook 1 het gaat tegen de afspraken van getallen in.

31 January 2008, 15:22

oehw de afspraken van de getallen XD
maar hoe zit het dan met zijn vage bewijsje enzo? dat klopt dan gewoon niet?

Pakspul · 31 January 2008, 15:27

Zijn bewijzen zijn vaag en valt weinig over te zeggen eigenlijk, het is een leuk idee maar daar blijft het bij

31 January 2008, 15:33

leuk is anders XD

Lutsen · 2 February 2008, 18:24

Citaat:

Origineel gepost door Pakspul

Als je 0.999 (tot in oneindig is) kun je er nooit 1 van maken, want dan zou het woord oneindig niet meer kloppen. Ik snap eigenlijk niet wat je wilt bewijzen want oneindig en wiskunde gaan niet echt samen of je hebt 0.99 (met 30.000.000 negens) dan kun je er altijd weer 1 van maken.

Dat is niet waar: juist in de wiskunde is oneindig wel te bevatten.
Pi en het getal e hebben toch ook een oneindige reeks aan getallen?

Citaat:

En zoals iedereen weet is 1 niet deelbaar door drie want je krijgt dan een 2x0.33 en 1x0.34 wat weer 1 maakt, je kunt er zoveel mogelijk cijfers achter de komma bij pleuren om het verschil zo klein mogelijk te maken.

1 is wel deelbaar door drie.
als je 1 deeld door drie krijg je 0.333... (oneindig.)
juist omdat wat jij zegt: als je 0.333 x 3 doet krijg je 0.999 en heb je te weinig.
doe ej 0.334 x 3 krijg je 1.012 en dat is te veel.
dus moet het antwoord van 1 gedeeld door 3 wel tussen de 0.333 en de 0.334 liggen.
dat betekend dus dat 0.001 / 3 bij 0.333 worden opgeteld.
zo kun je dus eeuwig doorgaan met 0.3 en 0.33 en 0.333 en 0.3333 etc.
wat dus betekend: oneindig.

1/3 = 0.333.... zeggen dat 1 niet deelbaar is door 3 is het zelfde als zeggen dat je 2 niet kan delen door 4.
je krijgt alleen een getal wat voor, sommige mensen, niet te bevatten is.

Citaat:

De conclusie die je volgens mij kunt maken is dat 0.999 (oneindig) nooit 1 is omdat het 0.999 (oneindig) is, wat we uiteraad allemaal al wisten

oke: maar je hebt nu 1.
je wil van 1 terug naar 0.999...
als jij mij het getal kan vertellen dat je van 1 moet aftrekken om op 0.999... te komen, kun je een nobelprijs winnen.

oftewel: 1 - a ( maar a = 0. want er is geen getal dat van 1 afgetrokken kan worden om naar 0.999... te gaan) = 0.999....

Pakspul · 2 February 2008, 18:34

1 / 3 = ⅓ * 3 = 1

Citaat:

Converting repeating decimals to fractions

Decimal numbers, while arguably more useful to work with when performing calculations, lack the same kind of precision that regular fractions (as they are explained in this article) have. Sometimes an infinite number of decimals is required to convey the same kind of precision. Thus, it is often useful to convert repeating decimals into fractions.

For most repeating patterns, a simple division of the pattern by the same number of nines as numbers it has will suffice. For example (the pattern is highlighted in bold):

0.555… = 5/9
0.264264264… = 264/999
0.629162916291… = 6291/9999

In case zeros precede the pattern, the nines are suffixed by the same number of zeros:

0.0555… = 5/90
0.000392392392… = 392/999000
0.00121212… = 12/9900

In case a non-repeating set of decimals precede the pattern (such as 0.1523987987987…), we must equate it as the sum of the non-repeating and repeating parts:

0.1523 + 0.0000987987987…

Then, convert both of these to fractions. Since the first part is not repeating, it is not converted according to the pattern given above:

1523/10000 + 987/9990000

We add these fractions by expressing both with a common divisor...

1521477/9990000 + 987/9990000

And add them.

1522464/9990000

Finally, we simplify it:

31718/208125

In breuken klopt het perfect in cijfers houdt je een oneindig cijfer wat afgekort wordt of simpele neergezet wordt

Hier valt geen nobelprijs mee te winnen, misschien kun je je aanmelden voor een darwin award

2 February 2008, 19:20

Hoofd.... Pijijijnn!!!! Aaaaaaaaaaaaaaahhhwwrr

2 February 2008, 19:22

ik dacht dat jij NT zou doen? beetje nadenken kan dan geen kwaad toch?

2 February 2008, 19:23

FUCK wisknudde!!! AAhww

2 February 2008, 19:26

wat ben je daar niet goed in dan? NT heeft toch echt wiB

2 February 2008, 19:52

jah .. weet ik.. maar ik kan et wel.. alleen ik doe er nooit wat aan

wiskunde is mijn relax uurtje.. net als natuurkunde scheikunde gym frans godsdienst ckv en economie..

Zeespons · 2 February 2008, 21:11

Kassa.

Ik : Alleen dit pakje kauwgom aub

mens : Dat is dan 99cent aub

Ik : Hier is een 1euro munt.

mens : Dank u.

Ik : errmm.. waar blijft mn 1 cent?

Mens : Jah, 1 cent is geen geldig
munstuk meer meneer.

Ik : ....................................

Mens : wilt u misschien een tasje?

Ik : Ja is goed...

Mens : Dat is dan 1 cent.

Ik : ...................

AAAAAAAHGRGRGGH....

Pakspul · 2 February 2008, 22:59

Zeespons: Ga dan pinnen

Gamegirl: STFU!

Levi · 3 February 2008, 07:46

Citaat:

Origineel gepost door Pakspul

De conclusie die je volgens mij kunt maken is dat 0.999 (oneindig) nooit 1 is

Maar het komt wel dichtbij!

Iessie · 3 February 2008, 11:42

duh.

3 February 2008, 12:05

Citaat:

Origineel gepost door Pakspul

Zeespons: Ga dan pinnen

Gamegirl: STFU!

ik ben ereg dom ik weet et.. maar wat betekent STFU ?

3 February 2008, 14:12

zucht..

Levi · 3 February 2008, 15:00

Citaat:

Origineel gepost door -GameGirl

ik ben ereg dom ik weet et.. maar wat betekent STFU ?

Shut The Fuck Up

Lutsen · 3 February 2008, 15:42

Citaat:

Origineel gepost door Pakspul

1 / 3 = ⅓ * 3 = 1

In breuken klopt het perfect in cijfers houdt je een oneindig cijfer wat afgekort wordt of simpele neergezet wordt

Hier valt geen nobelprijs mee te winnen, misschien kun je je aanmelden voor een darwin award

dat artikel zegt dat breuken makkelijker zijn om mee te rekenen, en dat zal ik ook zeker neit ontkennen.
Het zegt niet dat "1/3 = 0.333...." niet klopt.

je hebt nog steeds het getal neit gevonden dat je van 1 moet aftrekken om op 0.999... te komen.
No rewards for you ^^

oh en
1 / 3 = ⅓ * 3 = 1
klopt niet echt.
je zegt dat 1/3 het zelfde is als ⅓ * 3 of als 1.

3 February 2008, 16:09

Citaat:

Origineel gepost door Levi

Shut The Fuck Up

okeeeh tnQ

3 February 2008, 16:09

maar klopt het nu wel:
0,999[oneindig]=1
want het getal wat je er bij op moet tellen bestaat niet. Als het niet bestaat dan kun je er ook niets bij optellen. als je er niets bij op kunt tellen om op 1 te komen, dan is het gelijk aan 1?

Levi · 3 February 2008, 16:26

Citaat:

Origineel gepost door x-WipeMyTears-x

maar klopt het nu wel:
0,999[oneindig]=1
want het getal wat je er bij op moet tellen bestaat niet. Als het niet bestaat dan kun je er ook niets bij optellen. als je er niets bij op kunt tellen om op 1 te komen, dan is het gelijk aan 1?

Nee.
Het is nog steeds NET geen 1.
Het komt wel erg dicht bij.

Lutsen · 3 February 2008, 16:29

Citaat:

Origineel gepost door x-WipeMyTears-x

maar klopt het nu wel:
0,999[oneindig]=1
want het getal wat je er bij op moet tellen bestaat niet. Als het niet bestaat dan kun je er ook niets bij optellen. als je er niets bij op kunt tellen om op 1 te komen, dan is het gelijk aan 1?

<3 way 2 go.

Citaat:

Nee.
Het is nog steeds NET geen 1.
Het komt wel erg dicht bij.

jij wil dus zeggen dat 1 + 0 = 1 + een heel klein beetje is?
of 1 - 0 = 1 - heel klein beetje?

want 0.999... + a = 1
a = geen mogelijk getal, oftewel we kunnen het ook 0 noemen.
dus 0.999... + 0 = 1
0 kun je ook wel wegstrepen, aangezien 1 + 0 = 1. 2 + 0 = 2 etc.
dus 0.999... = 1

3 February 2008, 16:31

0,999 + 0,001 .. = 1 .. duh

Lutsen · 3 February 2008, 16:33

0.999 + 0.001 = 1
you must be sherlock
maar 0.999... (ofwel: oneindig aantal 9s) + wat? = 1
niet 0.000...1. want dan heb je niet meer oneindig.

3 February 2008, 16:35

of je rond 0,999.... af op 1 decimaal achter de komma.. dus dan krijg je 0,9 en als je dan 0,1 erbij optelt krijg je wel 1

3 February 2008, 16:37

als je het afrond is het sowieso 1,0

3 February 2008, 16:40

ik zeg toch 1 decimaal achter de komma..

3 February 2008, 16:41

dan heet het geen afronden. 1,0 ís 1 decimaal achter de komma.

3 February 2008, 16:43

ik snap et niet meer nou..

3 February 2008, 16:43

ga maar nadenken, wiB??

3 February 2008, 16:45

fuck..

7 February 2006, 10:37	#1
redrobbert Guest Berichten: n/a	1 </=/> 0.999.. De vraag: is 1 </=/> 0.999..? Als eerste reactie zal zijn, het 0.99.. zit er heel dicht bij maar is altijd net iets kleiner. Ik zal hier bewijzen dat 1 gelijk is aan 0.999.. met een oneindige hoeveelheid negens. Ik schrijf de negens niet op en .. zal dienen als oneindig. x = 0.999.. 10x = 0.999.. * 10 = 9.99.. 10x - x = 9x invullen: 9.99.. - 0.999.. = 9.00.. dus: 9x = 9.00 x = 1 kan iemand mij de fout aanwijzen? Gr. Robbert

7 February 2006, 10:38	#2
dext0r veteraan Geregistreerd op: 23 November 2001 Locatie: Zwolle Berichten: 14.938	het antwoord is 42 __________________ hoi ik koop mijn vette dag aanbiedingen op http://aanbiedingvandaag.nl

2 February 2008, 21:11	#30
Zeespons Geen zin.wat isdit dan? Geregistreerd op: 16 August 2007 Locatie: Disneyland parijs, Berichten: 2.416	Kassa. Ik : Alleen dit pakje kauwgom aub mens : Dat is dan 99cent aub Ik : Hier is een 1euro munt. mens : Dank u. Ik : errmm.. waar blijft mn 1 cent? Mens : Jah, 1 cent is geen geldig munstuk meer meneer. Ik : .................................... Mens : wilt u misschien een tasje? Ik : Ja is goed... Mens : Dat is dan 1 cent. Ik : ................... AAAAAAAHGRGRGGH.... __________________ Niet iedereen is gelijk. Welke voet is van jou langer? Laatst aangepast door Zeespons : 3 February 2008 om 08:50

3 February 2008, 11:42	#33
Iessie Stopwoordjesverslaafde Geregistreerd op: 11 October 2003 Berichten: 1.219	duh. __________________ Ik ben blond. Wat is jouw excuus?

7 February 2006, 11:57	#3
redrobbert Guest Berichten: n/a	Euhm niet veel maar het leek me het beste topic om dit onder te plaatsen, mijn excuus als het het verkeerde topic is..

7 February 2006, 13:18	#6
Nonáá Guest Berichten: n/a	Yaah whatever. wat kan mij dit alles schelen? Wtf boeit dat. j komt toch nooit meer van je leven die klote tangens, cosinus en shit tegen!!

7 February 2006, 14:10	#7
Impressions Lid Geregistreerd op: 21 October 2003 Locatie: Brabant Berichten: 10.885	Nonáá luistert hardcore, dat kan niet anders.

7 February 2006, 18:13	#8
appelshampoo Guest Berichten: n/a	ik twijfel tussen de lounge en school, wordt school

30 January 2008, 19:55	#13
Vlinder Guest Berichten: n/a	jeej ik snap het!

31 January 2008, 10:05	#15
Pakspul Banned Geregistreerd op: 11 February 2002 Locatie: Hengelo Berichten: 12.521	Als je 0.999 (tot in oneindig is) kun je er nooit 1 van maken, want dan zou het woord oneindig niet meer kloppen. Ik snap eigenlijk niet wat je wilt bewijzen want oneindig en wiskunde gaan niet echt samen of je hebt 0.99 (met 30.000.000 negens) dan kun je er altijd weer 1 van maken. En zoals iedereen weet is 1 niet deelbaar door drie want je krijgt dan een 2x0.33 en 1x0.34 wat weer 1 maakt, je kunt er zoveel mogelijk cijfers achter de komma bij pleuren om het verschil zo klein mogelijk te maken. De conclusie die je volgens mij kunt maken is dat 0.999 (oneindig) nooit 1 is omdat het 0.999 (oneindig) is, wat we uiteraad allemaal al wisten

31 January 2008, 14:58	#16
Vlinder Guest Berichten: n/a	maakt het eigenlijk iets uit dan?

31 January 2008, 15:14	#17
Pakspul Banned Geregistreerd op: 11 February 2002 Locatie: Hengelo Berichten: 12.521	tuurlijk 1 = 1 en niet 0.9

31 January 2008, 15:18	#18
Vlinder Guest Berichten: n/a	waarom? kan toch allebei? of snap ik het toch niet? [iig vind ik dat 1=1 beter staat.]

31 January 2008, 15:20	#19
Pakspul Banned Geregistreerd op: 11 February 2002 Locatie: Hengelo Berichten: 12.521	Waar hij heen wil is dat 0.999 (tot in oneindig) heel dicht bij 1 komt, maar dan is het nog steeds niet 1. 1 = 1 en niks anders, anders is 0.9, 0.99 en 0.999 ook 1 het gaat tegen de afspraken van getallen in.

31 January 2008, 15:22	#20
Vlinder Guest Berichten: n/a	oehw de afspraken van de getallen XD maar hoe zit het dan met zijn vage bewijsje enzo? dat klopt dan gewoon niet?

31 January 2008, 15:27	#21
Pakspul Banned Geregistreerd op: 11 February 2002 Locatie: Hengelo Berichten: 12.521	Zijn bewijzen zijn vaag en valt weinig over te zeggen eigenlijk, het is een leuk idee maar daar blijft het bij

31 January 2008, 15:33	#22
Vlinder Guest Berichten: n/a	leuk is anders XD

2 February 2008, 19:20	#25
-GameGirl Guest Berichten: n/a	Hoofd.... Pijijijnn!!!! Aaaaaaaaaaaaaaahhhwwrr

2 February 2008, 19:22	#26
Vlinder Guest Berichten: n/a	ik dacht dat jij NT zou doen? beetje nadenken kan dan geen kwaad toch?

2 February 2008, 19:23	#27
-GameGirl Guest Berichten: n/a	FUCK wisknudde!!! AAhww

2 February 2008, 19:26	#28
Vlinder Guest Berichten: n/a	wat ben je daar niet goed in dan? NT heeft toch echt wiB

2 February 2008, 19:52	#29
-GameGirl Guest Berichten: n/a	jah .. weet ik.. maar ik kan et wel.. alleen ik doe er nooit wat aan wiskunde is mijn relax uurtje.. net als natuurkunde scheikunde gym frans godsdienst ckv en economie..

2 February 2008, 22:59	#31
Pakspul Banned Geregistreerd op: 11 February 2002 Locatie: Hengelo Berichten: 12.521	Zeespons: Ga dan pinnen Gamegirl: STFU!

3 February 2008, 14:12	#35
Vlinder Guest Berichten: n/a	zucht..

3 February 2008, 16:09	#39
Vlinder Guest Berichten: n/a	maar klopt het nu wel: 0,999[oneindig]=1 want het getal wat je er bij op moet tellen bestaat niet. Als het niet bestaat dan kun je er ook niets bij optellen. als je er niets bij op kunt tellen om op 1 te komen, dan is het gelijk aan 1?

3 February 2008, 16:31	#42
-GameGirl Guest Berichten: n/a	0,999 + 0,001 .. = 1 .. duh

3 February 2008, 16:33	#43
Lutsen Lid Geregistreerd op: 30 January 2008 Berichten: 16	0.999 + 0.001 = 1 you must be sherlock maar 0.999... (ofwel: oneindig aantal 9s) + wat? = 1 niet 0.000...1. want dan heb je niet meer oneindig.

3 February 2008, 16:35	#44
-GameGirl Guest Berichten: n/a	of je rond 0,999.... af op 1 decimaal achter de komma.. dus dan krijg je 0,9 en als je dan 0,1 erbij optelt krijg je wel 1

3 February 2008, 16:37	#45
Vlinder Guest Berichten: n/a	als je het afrond is het sowieso 1,0

3 February 2008, 16:40	#46
-GameGirl Guest Berichten: n/a	ik zeg toch 1 decimaal achter de komma..

3 February 2008, 16:41	#47
Vlinder Guest Berichten: n/a	dan heet het geen afronden. 1,0 ís 1 decimaal achter de komma.

3 February 2008, 16:43	#48
-GameGirl Guest Berichten: n/a	ik snap et niet meer nou..

3 February 2008, 16:45	#50
-GameGirl Guest Berichten: n/a	fuck..