Complexe Getallen

[Young]

Hey,


Ik heb een vraagje voer complexe getallen.

En voordat ik heel die uitwerking hier voor niks ga neerzetten:
Heeft iemand hier op het forum daar verstand van?


Thanks!

[Lupadi]

mischien als ik weet wat het zijn xP

[ash-hôôle]

ik vind 1 al een complex getal?

[Lupadi]

ik heb ff gekeken en is het niet iets met een punt berekenen enz?

[Young]

Origineel gepost door Lupadi

mischien als ik weet wat het zijn xP

Als je de volgende basisregels/formules begrijpt:
i² = -1
en dat
z = a + bi = r(cos(θ) + i*sin(θ)) = re^(iθ)

Maar ik denk niet dat je mij hierbij kunt helpen aangezien je niet weet wat complexe getallen zijn

Origineel gepost door Lupadi

ik heb ff gekeken en is het niet iets met een punt berekenen enz?

Nja kan .. het is zegmaar een uitbreiding op de reeele getallen.
Voorbeeld:
Met de ABC-formule krijg je met bepaalde waarden geen uitkomst als je reeele getallen invoert. Met toepassing van imaginaire getallen krijg je daar weer wel 2 uitkomsten ^^

[Lupadi]

ik weet veel, en weet ook van veel dingen de naam niet

z = a + b * Wortel(-1) = r(cos(θ) + Wortel(-1)*sin(θ)) = re^(Wortel(-1)θ)

ja sorry weet het wortel teken niet te vinden
en zo iets?

en kwis nie meer zeker maar θ = 9 ofzo?

[Young]

Volgens mij ben je aan het gokken

Ehm waar haal je die wortel vandaan? ^^

En die θ is geen 9, het is de latijnse letter phi.
Wordt bij complexe getallen gebruikt om de grootte van de hoek aan te duiden.


Hier is je wortel: √
hehe


Dus kun je me helpen of niet?
Want dan ga ik eens wat typen hier

[Lupadi]

ow is het phi het is ook een griekse letter en het betekent 9 volges wikipedia

maarja klopte wat ik net zij ? XD dan kan ik je helpen anders nie xP

[Young]

Ja griekse letter dat bedoelde ik Als we maar weten dat het over een hoekaanduiding gaat hehe

verder is i inderdaad gelijk aan √(-1)
Maar ik heb hem nog nooit zo omgeschreven gezien in deze formule.


Nja nu we toch bezig zijn, snap je het volgende:

z² = 1 - i = r² * e^(i2θ)
a = 1
b = -1

r² = √(1²+(-1)²) = √2 = 2^½
r = 2^½ = ∜2

2θ = -1/4π
θ = -1/8π

r²e^(iθ) = r²(cos(2θ)+i sin(2θ))
1-i = √2(cos(2θ)+i sin(2θ))

1 = √2(cos(2θ)) ∧ -1 = √2(sin(2θ))
cos(2θ) = ½√2 ∧ sin(2θ) = -½√2
cos(2θ) = cos(5/4π) ∧ sin(2θ) = sin(5/4π)

2θ = 1¼π + 2kπ, k∈ZZ
θ = 5/8π + kπ, k∈ZZ

k = 0, θ0 = 5/8π
z0 = ∜2(cos(5/8π)) + i sin(5/8π)) = -0.45 + 1.09i

k = 1, θ0 = 1+5/8π
z1 = ∜2(cos(1+5/8π)) + i sin(1+5/8π)) = 0.45 - 1.09i


Als je dit goed snapt kun je me helpen

[the_darkness]

Texas Instruments T-84+.

[Young]

had je gedacht
da ding kent geen kwadraat dat -1 is
dus kan niet met complexe getallen rekenen

en het moet sowieso allemaal exact gebeuren heh

[~DoOsJ~]

Origineel gepost door SYoung

had je gedacht
da ding kent geen kwadraat dat -1 is

Kent ie wel

[the_darkness]

Origineel gepost door SYoung

had je gedacht
da ding kent geen kwadraat dat -1 is
dus kan niet met complexe getallen rekenen

en het moet sowieso allemaal exact gebeuren heh

kent ie dus wel.
derb.

[Young]

wel ja?
oh ja dat was die T
ik heb dat ding het afgelopen jaar amper gebruikt bij wiskunde
aangezien alles toch exact moet, en dus ook deze

[Mr. Macphisto]

Origineel gepost door ash-hôôle

ik vind 1 al een complex getal?

Het is al een tijdje een oneven getal.

[Young]

heheheh achhh.. als je het eenmaal begrijpt is het wel leuk opzich
het leren ervan is soms wel damn irritant >_>

OT
Maar dus nog steeds niemand die hier verstand van heeft?????

[Lupadi]

mijn hersens staan momenteel uit het word op zun vroegst morgen

[Kimm!~~]

... ik zeg alleen succes.

[Young]

Jaaa ik ga ook maar langzamerhand mijn hersens uitdrink...zetten
Hoor het nog wel een keer is verder nog geen haast bij


Heheh bedankt
Dit is alleen nog maar de eerste week wiskune van deze periode...
Vraag me echt af hoe het eruit gaat zien tegen de tijd dat ik weer tentamens heb >_>

[tommy almighty]

Origineel gepost door SYoung

had je gedacht
da ding kent geen kwadraat dat -1 is
dus kan niet met complexe getallen rekenen

en het moet sowieso allemaal exact gebeuren heh

volgens mij kun je wel negatieve machten invoeren bij een grafisch rekenmachientje klopt alleen wel dat 't dan niet exact is.

vraagje: Welke opleiding etc doe je en waar is dit voor nodig? zit nou zelf in 4vwo (wi B) en vraag me af of 't nog lang duurt voor ik dit krijg

[Baloe]

dit is echt niet mijn ding..blij dat nooit gehad te hebben

[blabla1993]

Origineel gepost door tommy almighty

volgens mij kun je wel negatieve machten invoeren bij een grafisch rekenmachientje klopt alleen wel dat 't dan niet exact is.

vraagje: Welke opleiding etc doe je en waar is dit voor nodig? zit nou zelf in 4vwo (wi B) en vraag me af of 't nog lang duurt voor ik dit krijg

dit is wiD

TI-84 heeft gewoon een heel fijn knopje voor e dacht ik.

[Young]

Origineel gepost door tommy almighty

volgens mij kun je wel negatieve machten invoeren bij een grafisch rekenmachientje klopt alleen wel dat 't dan niet exact is.

vraagje: Welke opleiding etc doe je en waar is dit voor nodig? zit nou zelf in 4vwo (wi B) en vraag me af of 't nog lang duurt voor ik dit krijg

Ik studeer Technische Natuurkunde (in Eindhoven..)

Verder is dit nodig voor bijvoorbeeld electriciteitsleer en atoom&kernfysica.
Vroege kwantummechanica...

Origineel gepost door blabla1993

dit is wiD

TI-84 heeft gewoon een heel fijn knopje voor e dacht ik.

Het is geen wiskunde D. Laten we zeggen dat dit veel uitgebreider is en dat er meer van je verwacht wordt in een kortere tijd..
Dit Wiskunde B van mijn opleiding (ik heb ook Wiskunde A)
Dit zijn niet de wiskunde A en B die jullie op de middelbare kennen trouwens..

[Chitesel]

aah daarom dat ik er de balle nie van snap. Dacht al dat ik wat had gemist de afgelopen 5 jaar