Raadsel: drie deuren
 

Je doet mee aan een quiz en de quizmaster laat je drie gesloten deuren zien. Hij vertelt dat er achter precies één van deze deuren een prijs verborgen zit, en dat er achter de andere deuren niets zit. Je kiest één van de deuren uit, maar voordat je hem open maakt wijst de quizmaster bewust één van de resterende twee deuren aan, en vertelt dat er niets achter de betreffende deur zit (en hij laat dit ook zien). Vervolgens biedt de quizmaster je de mogelijkheid aan om je keuze van deur te veranderen naar de andere overgebleven dichte deur.

De Vraag: Kun je het beste bij je oorspronkelijke keuze blijven, of kun je beter van deur verwisselen?

spoiler: Bij deze puzzel moet je vooral niet proberen om je intuïtie te gebruiken, maar je laten leiden door je gezonde verstand. De kans dat je eerste keuze voor een deur correct was, is 1/3. Dus de kans dat je eerste keuze fout was is 2/3. En dus is de kans dat één van de overgebleven twee deuren correct is ook 2/3. Met de hulp van de quizmaster kun je er achter komen welke van de overige twee deuren incorrect is (hij weet namelijk achter welke deur de prijs zit, en dus is hij in staat om één van de twee overgebleven deuren open te maken waar de prijs zeker niet achter zit). Nu weet je dus ook achter welke van de overgebleven deuren de prijs nog wel kan zitten, met een kans van 2/3! Conclusie: Je moet zeker van deur wisselen, want daarmee verdubbel je je kansen!... Voor degenen die het nog steeds niet kunnen geloven: beschouw de situatie waarbij er 1000 deuren zijn in plaats van 3. Nadat jij één van de deuren hebt gekozen, zal de quizmaster nog even 998 van de overige 999 deuren aanwijzen waarachter de prijs zeker niet zit. Zou je nu van deur moeten veranderen naar de andere overgebleven dichte deur? Maar natuurlijk! Als, van de 999 deuren, de quizmaster er (bewust) slechts ééntje over laat, dan is de kans zeer groot (999/1000) dat dit de correcte deur is! En mocht je het dan nog steeds niet geloven, dan adviseren we hen om deze quiz met een computerprogramma een keer of duizend te simuleren, en dan zul je zien dat de kansen inderdaad verdubbelen als je je keuze verandert!...

Hierover heb ik net een lange discussie gehad, en oh, ik ben gefrustreerd nu! :p
Hij wilt niet van me aannemen dat hij

spoiler: beter kan switchen dan kan blijven staan.

En dan kijkt hij me neerbuigend aan: "in jouw redenering wel, ja. Maar allé, als jij het zegt zal het wel kloppen".
En hij gelooft me dus nog altijd niet. :[

nee want het slaat ook totaal nergens op

dus?

dat is echt niet wiskundig te bepalen ofzo hoor lijkt mij..

voor mijn gevoel heb je ook geen gelijk :p

Het is moeilijk uitgelegd, ja. Zo is het wellicht makkelijker:

spoiler: Bij 3 deuren waarvan er achter 1 een prijs verborgen zit is je kans de deur met de prijs te vinden 1/3. Laat de quizmaster je vervolgens een deur met niets zien dan blijven er drie mogelijkheden over. 1. Je hebt de eerste deur met niets gekozen, als je wisselt win je. 2. Je hebt de tweede deur met niets gekozen, als je wisselt win je. 3. je hebt de deur met de prijs gekozen, als je wisselt verlies je. Wisselen lijd in 2 van de 3 gevallen dus tot winst. Omdat bij de eerste keuze je winstkans 1 op 3 was, zijn je kansen verdubbeld.

En mijn redening klopt echt wel hoor :p en ik heb ook gelijk. Dit is een bekend wiskundig raadsel, en het is op te lossen met kansberekening. Het is ook wel bekend als "de paradox van Monty Hall".
Op wikipedia bestaat er ook een pagina over: http://nl.wikipedia.org/wiki/Driedeurenprobleem

Je moet hierbij niet logisch denken, en dat is voor veel mensen moeilijk. Maar toch heb ik gelijk. :p Op internet is er ook heel veel over te vinden.

ja en alsof de kans van 1:999 of 1:998 wat uitmaakt :')

Dit is de grootste onzin ooit.

Bij 3 deuren is de kans dat je de goede deur hebt 1 op 3. Haal je er eentje weg, is de kans op zowel deur 1 als 2, 1 op 2. Of je dan wisselt of niet maakt niet uit, want de kans blijft 1 op 2.

volgens mij ook.

Een (begrijpelijke) denkfout die vele mensen maken.

Ik zal proberen ze te weerleggen, maar ik kan je niet verzekeren dat je het gaat begrijpen. :')

Je hebt dus drie deuren, achter één deur staat de auto. De kans dat je goed gokt, is 1/3. De kans dat het achter de overige twee deuren zit, is 2/3. Als één van die twee deuren wordt geopend, is de kans dat je goed hebt gegokt, niet vergroot, maar blijft hij gewoon 1/3. De kans dat hij in de ongeopende deur zit, is dan 2/3. Je kan dan beter van deur wisselen.

En ik ga dit weer niet keer op keer uitleggen :'). Zoek maar eens op google naar 'driedeurenprobleem' of 'paradox van Monty Hall', dan vind je duizenden site's met uitleg.

Zo is het gewoon. Ik kan het wel met alle mogelijke voorbeelden erbij gaan uitschrijven, maar als je zo naief bent dat je jouw uitleg gelooft dan denk ik niet dat dat zin heeft.

Natuurlijk heb ik geen logisch en wiskundig inzicht :')

Jawel, want dat kan je toch niet.
De kans dat je wint is altijd 2/3 als je wisselt. Probeer maar eens andere voorbeelden te vinden.

Volgens mij is het gewoon dezelfde situatie als je iemand zegt "ik heb ik een van mn 2 handen een euro, Raad maar welke" en als jij zegt "links" en hij vraag "weet je het zeker? je mag nog wisselen"

dan heb je het toch ook niet altijd goed :')
met je :') :')

ik heb overigens een grafteringtauwtyfushekel aan kansrekenen :)

Nee, dit is niet hetzelfde probleem.
Dit is kansrekenen, geen logisch denken.

Je hebt 3 deuren, waarvan 1 een auto (A) bevat. De rest bevat niks (1 en 2)

De verschillende combinaties zijn dus, op volgorde van deur 1 naar 3.
a. A-1-2
b. A-2-1
c. 1-A-2
d. 1-2-A
e. 2-A-1
f. 2-1-A

Deze volgordes doen er verder niet toe, tenzij je alle voorbeelden wilt gaan uitschrijven.. Het principe van de voorbeelden blijft iig gelijk.

Als je niet weet welke deur je moet hebben, heeft elke deur logischerwijs een kans van 1 op 3. Stel dat je bij voorbeeld a op deur 1 gokt. Daar zit de auto. Dan heb je in theorie (in alle willekeurigheid) een kans van 1 op 3. De presentator haalt deur 2 weg. Deur 1 en 3 blijven over. Je weet nog steeds niet welke het is, maar de kans is wel vergroot dat je hem hebt. Bij twee willekeurige opties is er immers een kans van 1 op 2.

Stel, je gokt bij voorbeeld a op deur 2. Je hebt wederom de kans van 1 op 3. De presentator haalt deur 3 weg, dus blijven er 2 deuren over. Bij 2 deuren, waarvan je niet weet waar de auto zit, heeft elke deur een kans van 1 op 2.

Ik snap niet waar jij die kans van 2 op 3 vandaan haalt. Jij bent hier degene die de denkfout maakt. Wat jij doet is het volgende: Je pakt deur 1 en de presentator haalt deur 2 weg. Nu blijven er 2 van de 3 deuren over, dus jij denkt dat daar de kans van 2 op 3 vandaan komt. Een andere verklaring is er niet.

maar met drie handen moet je naar de dokter

Impressions: geef me 10 minuutjes. Ik ga je voorbeelden uitwerken en je laten zien dat ik gelijk heb.

succes :+

Ik begrijp niet waar je het belachelijke idee vandaan haalt dat je bij willekeurig gokken je kansen kan vergroten, maar ga je gang.

Ik ga even in op jouw combinaties, Impressions.
a. A-1-2
Mogelijke scenario’s:
Je kies A en de quizmaster opent 1 OF 2: als je wisselt, verlies je.
Je kiest 1, en de quizmaster opent 2: als je wisselt, win je.
Je kiest 2, en de quizmaster opent 1: als je wisselt, win je.
Conclusie: in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen. -> Als je wisselt, is er een kans van 2/3 dat je wint.
b. A-2-1
Mogelijke scenario’s:
Je kiest A, en de quizmaster opent 1 OF 2: als je wisselt, verlies je.
Je kiest 2, en de quizmaster opent 1: als je wisselt, win je.
Je kiest 1, en de quizmaster opent 2: als je wisselt, win je.
Conclusie: in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen.
c. 1-A-2
Mogelijke scenario’s:
Je kiest 1, en de quizmaster opent 2: als je wisselt, win je.
Je kiest A, en de quizmaster opent 1 OF 2: als je wisselt, verlies je.
Je kiest 2, en de quizmaster opent 1: als je wisselt, win je.
Conclusie: in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen.
d. 1-2-A
Mogelijke scenario’s:
Je kiest 1, en de quizmaster opent 2: als je wisselt, win je.
Je kiest 2, en de quizmaster opent 1: als je wisselt, win je.
Je kiest A, en de quizmaster opent 1 OF 2: als je wisselt, verlies je.
Conclusie: in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen.
e. 2-A-1
Mogelijke scenario’s:
Je kiest 2, en de quizmaster opent 1: als je wisselt, win je.
Je kiest A, en de quizmaster opent 1 OF 2: als je wisselt, verlies je.
Je kiest 1, en de quizmaster opent 2: als je wisselt, win je.
Conclusie: in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen.
f. 2-1-A
Mogelijke scenario’s:
Je kiest 2, en de quizmaster opent 1: als je wisselt, win je.
Je kiest 1, en de quizmaster opent 2: als je wisselt, win je.
Je kiest A, en de quizmaster opent 1 OF 2: als je wisselt, verliest je.
Conclusie: in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen.


Zie je wel? In elk van deze gevallen, is de kans dat je wint, als je wisselt, 2/3.

Dit is heel lang en breed uitgelegd, dus ik hoop dat jullie het nu inzien. :p

Je redeneert dus echt gewoon fout he.

Je hebt A, 1 en 2.

Stel, je haalt 1 of 2 weg (wat je feitelijk doet ja) dan blijven er nog 2 deuren over en de kans is dus 1 op 2. Of je niks1 en niks2 nou weghaalt vóór of nádat je gekozen hebt (en desnoods nog een keer mag kiezen) maakt dus niks uit.

hu!? leg nog is uit dan :')

Nee. Je hebt A, 1 en 2.
Als je A kiest, opent de quizmaster 1 OF 2. Dus als je wisselt, verlies je.
Als je 1 kiest, opent de quizmaster 2. Dus als je wisselt, win je.
Als je 2 kiest, opent de quizmaster 1. Dus als je wisselt, win je.

Leg mij uit wat hier fout aan is. Want ik snap je niet.

maar deze hele sitautie hangt af van de quizmaster. als de quizmaster een computer zou zijn die een willekeurige andere deur opent is deze hele theorie niet nodig

Dit snap ik ook niet hoor.
De quizmaster MOET altijd een deur openen, waarachter de auto NIET staat. Dus een verkeerde deur.

Is er hier nou niemand die het wél snapt? :(

ja daarom, en daar is deze hele theorie op gestoeld. ervanuitgaande dat er 1 lege deur wordt geopend is het logisch dat de kansen anders komen te liggen.

stel dat een computer 1 andere deur zou elimineren (en je dus niet kunt zien wat erin zit maar je deze ook niet kunt openmaken) dan verandert dat niets aan je kansen

Dat heb ik je net al meermaals proberen uit te leggen. Ga dit maar met je wiskundedocent overleggen als je dit niet snapt. Mocht de docent het met je eens zijn, zoek een ander.

Ja, daar heb je gelijk in. Dan zou de theorie van Impressions wel kloppen. Maar begrijp je dan ook dat in dit geval, mijn theorie wel klopt? Het zou leuk zijn om eens van iemand gelijk te krijgen. :p

Joh, daar gaat het net om. Dit wordt gebruikt als lesmateriaal enzo, er zijn duizenden site's over te vinden.

Maar: maak jij dan eens zo'n scenario als ik, waarin je aantoont dat de kansen gelijk liggen. Want dat lukt je nooit.

Dit klopt echt niet hoor..

ben het nog steeds niet met je eens.

Niemand is het met me eens, maar ik wil wedden dat niemand erin slaagt om zo'n scenario te maken als ik deed, waarin aangetoond wordt dat de kansen gelijk liggen. :)

Hehe, eindelijk :')

Maar even zonder gekheid het antwoord zoals het beter is geformuleerd, omdat ik nu waarschijnlijk je denkfout nog beter snap.

Als je als eerste deur de A-deur hebt gekozen, zijn er 2 mogelijkheden, omdat er 2 deuren zijn met niks. Ik noem ze even A-1 en A-2.
Bij A-1 haalt de presentator de 1-deur weg. Blijft over: A en 2. Kans van 1 op 2.
Bij A-2 haalt de presentator de 2-deur weg. Blijft over: A en 1. Kans van 1 op 2.

Als je als eerste deur de 1-deur hebt gekozen, is er 1 mogelijkheid, omdat er maar één overgebleven deur is met niks. Dit is dus de mogelijkheid 1-2, de presentator haalt deur 2 weg. Blijft over: A en 1. Kans van 1 op 2.

Als je als eerste deur de 2-deur hebt gekozen, is er 1 mogelijkheid, omdat er maar één overgebleven deur is met niks. Dit is dus de mogelijkheid 2-1, de presentator haalt deur 1 weg. Blijft over: A en 2. Kans van 1 op 2.

Je vergat dus de dubbele mogelijkheid als je de A-deur hebt gekozen.

Nog even op een rijtje:
A-1: Wissel = huilen
A-2: Wissel = huilen
1-2: Wissel = hiephoi
2-1: Wissel = hiephoi

Dus, de kans is 1 op 2 dat je wint als je wisselt. De kans is dus ook 1 op 2 dat je wint als je niet wisselt.

Hierbij in achting nemende dat mensen het kutter vinden om te verliezen wanneer ze hebben gewisseld, dan wanneer ze verliezen wanneer ze niet hebben gewisseld is het verstandig om bij je eerste keuze te blijven, ook al is het een wilde gok.

Uitstapjes naar psychologie zijn nu weer voorbij. Wiskunde ook. Logica ook. Snap je het nu?

Ik ben trouwens wel benieuwd welk wiskundeboek het hier niet mee eens is, dan kan ik die later als leraar gaan verbannen van mijn school O-)

zover ben ik nog niet, maar ik denk er in ieder geval nog even over na :p

Je hebt alleen gelijk als de vraagstelling anders zou zijn: dus als de quizmaster geen deur zou openen. Dus in dit vraagstuk heb je nog steeds géén gelijk.


Nee, nu snap ik waar jouw fout zit! Het gaat er niet om dat de quizmaster een dubbele mogelijkheid heeft om de deur te openen, dat heeft er niks mee te maken. Natuurlijk kan de quizmaster kiezen tussen deur 1 en 2, maar dat maakt helemaal niets uit!
De kansen zijn gebaseerd op welke deur jij kiest, en niet op welke deur (1 of 2) de quizmaster opent!
Jij hebt namelijk maar drie mogelijkheden om te kiezen: A, 1, of 2. Als je 1 of 2 kiest, win je als je wisselt. Als je A kiest, verlies je als je wisselt.
Maar dat de quizmaster kan kiezen tussen deur 1 en 2 maakt hierbij niets uit! Het gaat erom welke deur jij kiest.

Als je deur 1 kiest, doet de presentator deur 2 open. Dus als je wisselt, win je.

Als je deur 2 kiest, doet de presentator deur 1 open. Dus als je wisselt, win je.


Nee, je theorie klopt dus niet. Jij bent degene die de denkfout maakt. Je kansen zijn gebaseerd op welke deur JIJ kiest! Dit heeft niets met de quizmaster te maken, en ook niet met dubbele mogelijkheden!
Alleen als je deur A kiest, verlies je als je wisselt. Dubbele mogelijkheden (van deuren) maken hierbij niet uit: als je A kiest en je wisselt, verlies je. MAAR als je 1 kiest en je wisselt, win je. En OOK als je 2 kiest en je wisselt, win je. Dus: 66,66% kans dat je wint als je wisselt.

Alle wiskundeboeken.

Op deze site staat het trouwens in Flash uitgelegd: http://www.burorust.nl/3deuren.html

Ik heb er ook ff een tijdje over na zitten denken. Het gaat volstrekt tegen je natuurlijke logica in, maar het klopt wel denk ik.

Ben je nou echt serieus of zit je zoveel mogelijk argumenten te verzinnen voor je eigen theorie?

Geef nou maar gewoon toe dat je ongelijk hebt. :z

Trouwens: het is niet mijn eigen theorie. Ik heb er ook even over gedaan om het te snappen, maar een tijdje geleden waren er een paar topics over op Fok!.
En gisteren vond ik er opnieuw iets over en ben ik gaan zoeken op Google. En daar vind je overal het antwoord, en alle mogelijke theoriën. Veel mensen begrijpen het niet: het gaat volstrekt tegen je logica in.

Maar het klopt.

Idd, en omdat het zo onlogisch is, kunnen/willen veel mensen het niet begrijpen.

Ik blijf bij mijn standpunt. Ik heb duidelijk uitgelegd dat er twee opties zijn als je deur A kiest, dus twee kansen om fout te wisselen. Je hoeft het niet nog een keer uit te leggen, want ik snap precies hoe jij beredeneert en ik ben het er niet mee eens.

Ik zal overmorgen mijn docent wiskunde eens benaderen voor dit probleem. Ook zal ik het wel even in de groep gooien bij mij op school en ik ga het voorleggen aan wiskundestudenten.. We zullen wel zien, maar ik blijf bij mijn standpunt.

We zijn het dus idd niet eens. :p
Maar leg het maar voor aan je wiskundedocent. Ik weet zeker dat hij mij gelijk geeft.
Laat het hier wel even weten, hé. ;)

Ik wil trouwens weleens horen wat de rest van het forum hierover te zeggen heeft, behalve 'ja, voor die theorie valt wel wat te zeggen' en 'nog even denken'.

laten we het het in de praktijk brengen 8)

je hebt gelijk.

het klopt wel wat saarah zegt, alleen ik snap zelf nog niet hoe.

moest zo'n engels boek lezen over een autistisch jongetje, en die ging dat ook even uitleggen maar dan makkelijk, het boek heette
the curious incident of the dog in night time.

dat was 3 maand geleden, en ik wil het nu echt een keer gaan snappen :+

Klopt mijn theorie dan wel of niet, volgens jou?

Ik kan eigenlijk geen deuren meer zien. :') :p

*edit* volgens jou klopt hij dus niet. Je gelooft je wiskundeleerkracht dus nog altijd niet?

Nouja, ik ga er geen discussies meer over voeren. Zoek maar op google ofzo. Ik heb toch gelijk. :)

Inderdaad, in dat boek komt het ook voor. :)

Ik doe nog één poging, heel simpel uitgelegd:

- De kans dat je fout zit (je kiest uit drie deuren) is 2/3.
- Als je fout zit en je wisselt win je
- De kans dat je goed zit is 1/3
- Als je goed zit en je wisselt verlies je

Als je wisselt is de kans dus 2/3 dat je wint. Als je gelijk blijft is die kans maar 1/3

:d rot op

en je spreek jezelf tegen 2+2=4 :p

___________________
happen maar

Godverse tering zeg, vrouwen en logica gaan dus echt niet samen.

Mannen en wiskunde (kansberekening) blijkbaar ook niet.

Ik spreek mezelf niet tegen.

Er zijn mensen (op een ander forum) die hem na deze post snapten, dus ik kan dat hier ook ff proberen. Niet dat het gaat helpen wrs, maarja :') :

Stel dat de prijs achter deur A zit. Als jij dan eerst voor C kiest, opent de quizmaster de lege deur (B dus). Als jij voor B kiest, opent hij C. Je moet in deze twee gevallen wisselen om te winnen.
Als jij voor A kiest, kan hij kiezen welke hij opent: B of C. Je moet in dit ene geval blijven staan om te winnen.
Dus in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen.

ik heb beet

2/3+1/3=3/3=1

moet je trots op zijn!
en je blijft ongelijk hebben, hoor.

dat klopt...
en nu? :D

Maar tering zeg, heb je nou echt niet door dat je in het geval dat je zelf A kiest, dat meneer de spelleider dan deur B OFFFFFFF deur C kan openen. Dit zijn dus twee mogelijkheden. Jij bent hier dus degene die kansen uit zit te sluiten.

dsu 2+2 = 4 kwam niet in het verhaal voor ;)

je ziet het verkeerd, jij vínd dat ik ongelijk heb.

Dat heb ik al uitgelegd, dat komt het wel.

je hebt 3 deuren, 1 deur is geopend, daar zit niks achter, 2 deuren blijven open. achter 1 van die 2 deuren zit de prijs dus.

2 van de 3 deuren is nog over. dan lijkt het mij gewoon dat elke deur 1/3 kans is

Mijn wiskundeleraar dacht ooit dat de maan groter was dan de aarde

ik vind saarah's berekening eigenlijk heel logisch

ik zal dr nog eens even over dromen vannacht ;)

Niet waar! Dat heeft niks met jouw kansen te maken! Of hij nou B OFFFFFF C opent, jij hebt A gekozen! En je verliest als je wisselt! Maar dat is wel het enige geval waarin je verliest (dus als de auto achter A zit, en als jij A kiest).
Maar jij kiest toch maar één keer, én dus verlies jij één keer, ook al kan de quizmaster de keuze maken. Dit heeft er niks mee te maken.

Damn, jij bent traag van begrip. :p


En @ frox: dit is een wiskundig raadsel, dus ik héb gewoon gelijk. En daarmee héb jij ongelijk. Hier tellen meningen niet, dit zijn zuivere feiten.

Zo simpel is het niet. Zie mijn eerdere uitleg. :P

Ik kan precies hetzelfde van jou zeggen. Feit blijft dat je mogelijkheden (en dus kansen) uitsluit en dat je jezelf nu dus alleen maar belachelijk zit te maken.

ach laat dr, maar het wel leuk om te lezen :p

Ga op eender welke (wiskundige, serieuze) site kijken en je zal zien dat ik gelijk heb.
Ik zou me niet zo verdedigen als ik niet zeker wist dat het juist was, hoor. Jullie maken je belachelijk nu. :Y)

Toch heb je me nog altijd niet zo'n duidelijke situatie gegeven, als ik jou wél gegeven heb. Feit blijft dat de deelnemer maar één keer mag kiezen. Als de quizmaster dan nog een keuze heeft, maakt dat niet uit voor de kansen van de deelnemer, omdat hij sowieso fout zit in dit geval (als hij wisselt). Maar dit is maar één van de drie gevallen, in de andere twee gevallen zit hij juist.

En nu zwijg ik erover en wacht ik op je docent wiskunde, die je zeker en vast hetzelfde zal vertellen.

nogmaal ik moet het denk ik maar gewoon in de praktijk uitvoeren. Het is binnenkort kerst-vakantie dus dan heb ik misschien nog wel tijd :)

het lijkt inderdaad niet te kloppen maar het klopt gewoon :L

Over welke theorie heb je het, stijfsol (ha?)?

het gaat er godverdomme niet om welke deur de quizmaster openmaakt (als jij niet de auto-deur hebt kan dat er maar 1 zijn en als jij wel de auto-deur hebt zijn het inderdaad 2 mogelijkheden maar dat is niet relevant) maar om welke deur je zelft kiest :z en dat zijn maar 3 mogelijkheden.

Wat een kul. Er zijn dan nog 2 evenzo grote mogelijkheden.

Oké, dat is heel simpel gezegd wat ik al de hele tijd probeerde uit te leggen. Dankje. :p

Ik heb speciaal voor de ongelovige mensen :p wat site's opgezocht, daar kunnen jullie de theorieën juist vinden. Als je het hierna nog niet gelooft, tja :z.
En @ frox: in de praktijk uittesten is idd een goed idee. :)

De site's:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Driedeurenprobleem (voor degenen die iets van kansberekening kennen: hier staat het helemaal uitgelegd)
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00066/Ruis.html
http://www.potatodie.nl/ruis.htm
http://www.rug.nl/Corporate/nieuws/p.../week35/097_07
http://philosophy.eldoc.ub.rug.nl/ro...tyHallDilemma/
http://krijnen.com/archives/000352.shtml Op deze site staat trouwens: 'Tik maar eens de string 'Monty Hall Willem Ruis', in Google, simuleer het probleem honderd keer, en leer een wijze les: hoe op het terrein van kansberekening kapitale blunders gemaakt kunnen worden. Ook door deskundigen.' Dat is nog es iets voor jullie. :p
http://www.thiememeulenhoff.nl/pasca...sp?pagkey=6853
http://www.volkskrant.nl/binnenland/..._Hall-probleem (het stond zelfs in de volkskrant! :p)

Oké, als jullie er nog meer willen, zoek dan zelf maar. Dit zijn wel genoeg theoriën en bronnen, dacht ik zo. :)

zo snel ik mn bevindingen heb gevonden laat ik je het zo spoedig mogelijk weten :)

In mijn ogen zijn er meer opties, de opties als je niet wisselt.

1. Je hebt de eerste deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
2. Je hebt de tweede deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
3. Je hebt de eerste deur met de prijs gekozen, als je niet wisselt win je.
4. Je hebt de tweede deur met de prijs gekozen, als je niet wisselt win je.
5. Je hebt de eerste deur met niets gekozen, als je niet wisselt verlies je.
6. Je hebt de tweede deur met niets gekozen, als je niet wisselt verlies je.
7. Je hebt de eerste deur met de prijs gekozen, als je wisselt verlies je.
8. Je hebt de tweede deur met de prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

De kans dat je wint als je wisselt blijft in mijn ogen dan gewoon gelijk.

Hier zeg je toch gewoon hetzelfde? Dit klopt echt niet, hoor..

Ik zeg je hebt altijd 50% kans

Oké. ;)
Hoe ga je het eigenlijk doen?

kan dit even in 1 post duidelijk worden samengevat, ga het niet allemaal lezen nu

geen idee;

http://forum.leerlingen.com/vbb/images/icons/icon3.gif: drie doosjes en een knikker

stappen:
-doosje kiezen
-een lege weghalen
-ander doosje kiezen/of niet
-turven wel of geen knikker

of zou ik met een 2e persoon moeten als quuuiiizzmastah? Volgens mij hoeft dat niet als je 30keer achter elkaar wel en dan 30 keer niet wisseld. (30 is toch het minimaale aantal voor een statistische proef?)

30 is nog steeds weinig voor dit soort kansen. Ik zou minimaal 100 nemen.

Ja, dat zou ik ook doen.

Er zijn trouwens ook genoeg simulators op internet te vinden hoor, dat is misschien makkelijker. En die houdt alles automatisch voor je bij. :)

Dit is zo'n simulator:
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00066/Ruis.html

dat weet ik ook wel!
maaar dat is toch PVD niet echt !

En ik heb mn tijd wel beter te besteden dan 200 keer in een doosje kijken :D 60 is wel genoeg :p

Dan krijg je geen representatieve resultaten hoor. :p
Maar goed. :p

Ik denk dat ik het simpel uit kan leggen.
ook voor de wat sceptische onder ons (kuch*impressions*kuch)
de theorie klopt, en het wordt tijd dat verdomme eens in te gaan zien. Dus lees en huiver . . .

je hebt een deur gekozen en je weet; er zijn 3 mogelijkheden:

Je hebt de deur gekozen met de prijs erachter (deur A)
Je hebt de deur gekozen zonder prijs erachter (deur B)
Je hebt de andere deur gekozen zonder prijs (deur C)

eerste scenario: je hebt gekozen voor de winnende deur A.
Quizmaster haalt deur B of C weg..
wanneer je blijft bij deur A: winst
wanneer je wisselt met deur B: verlies
wanneer je wisselt met deur C: verlies

in het tweede scenario heb je gekozen voor de verliezende deur B.
Quizmaster haalt deur C weg.
wanneer je blijft bij deur B: verlies
wanneer je wisselt met deur A: winst

in het derde scenario heb je gekozen voor de verliezende deur C.
de Quizmaster haalt deur B weg
wanneer je wisselt met deur A : winst
wanneer je blijft bij deur C: verlies

Conclusie: tel het aantal keren eens dat je wint wanneer je wisselt.. inderdaad 2 keer!

En tel nu is het aantal keren dat je wint wanneer je bij je eigen deur blijft : inderdaad (impressions (speciaal voor jou)) 1 keer.

De kans op prijs is dus groter wanneer je wisselt.

Gegroet.

Dat heb ik hem zo ook al proberen uit te leggen, maar hij wil/kan het niet begrijpen.
Ik hoop dat het jou wel gelukt is, maar ik twijfel eraan. :p

Jullie zeggen wel telkens hetzelfde he..

dus je wil zeggen dat je het met deze baby-uitleg nog steeds niet begrijpt?
Of wil je je ongelijk niet toegeven, elvenkindje...

Doe niet zo neerbuigend joh. Hieronder heb ik voor het gemak maar even je tekst gekopieerd en verbeterd. Dan snap je je eigen baby-uitleg meteen.

Lees en huiver . . .

je hebt een deur gekozen en je weet; er zijn 3 mogelijkheden:

Je hebt de deur gekozen met de prijs erachter (deur A)
Je hebt de deur gekozen zonder prijs erachter (deur B)
Je hebt de andere deur gekozen zonder prijs (deur C)

eerste scenario: je hebt gekozen voor de winnende deur A.
Quizmaster haalt deur B weg..
wanneer je blijft bij deur A: winst
wanneer je wisselt met deur C: verlies

tweede scenario: je hebt gekozen voor de winnende deur A.
Quizmaster haalt deur C weg..
wanneer je blijft bij deur A: winst
wanneer je wisselt met deur B: verlies

in het derde scenario heb je gekozen voor de verliezende deur B.
Quizmaster haalt deur C weg.
wanneer je blijft bij deur B: verlies
wanneer je wisselt met deur A: winst

in het vierde scenario heb je gekozen voor de verliezende deur C.
de Quizmaster haalt deur B weg
wanneer je wisselt met deur A : winst
wanneer je blijft bij deur C: verlies

Conclusie: tel het aantal keren eens dat je wint wanneer je wisselt.. inderdaad 2 keer!

En tel nu is het aantal keren dat je wint wanneer je bij je eigen deur blijft : inderdaad 2 keer.

De kans op prijs is dus evengroot wanneer je wisselt.

Gegroet.

Ten eerste bedoelde ik het niet denigrerend, sorry als dat zo overkwam.
Terugkomend op jou argument:
Volgens jou zijn er 4 scenario's, maar dat klopt niet want je hebt maar 3 deuren, dus maar 3 gokkansen. Dus maar 3 scenario's. Het maakt niet uit welke verliezende deur de quizmaster kiest, het blijft een verliezende deur.
Anyway...
Scenario 1 en 2 (zoals jij hierboven uitlegt) zitten dus in één beurt.

Ik kan het heel kort uitleggen: je hebt meer kans om een verliezende deur te kiezen (2), dan een winnende(1) en omdat de quizmaster er altijd een verliezende bij uithaalt, heb je volgens logische beredenering meer kans om te winnen als je wisselt.

maargoed, als jij het niet begrijpt, dan begrijp je het niet.
ieder z'n ding.

Je hebt inderdaad maar 3 deuren, maar bij de goede deur heeft de spelleider nog de keuze om 2 verschillende deuren weg te halen, waardoor er dus wél 4 scenario's zijn.

Om heel simpel mijn argument terug te halen en het nog makkelijker te maken.. Uiteindelijk blijven er twee deuren over: een goede en een slechte. Twee deuren, waarvan 1 goed: Een kans van 1 op 2 toevallig?

Maargoed, we zijn en worden het niet eens, dus ik denk dat we ons allemaal de moeite kunnen besparen.

lief kind:

Je weet niet of je de winnende deur hebt of de verliezende.
volgens de kansen is het alleen wáárschijnlijker dat je een slechte hebt. kans is groter te winnen met switch. heus.

Dit is geen kwestie van eens/oneens...(mening)
Dit is een kwestie van ik heb gelijk, jij hebt ongelijk. (feit)

nu regaeer ik niet meer. 3 scenario's.

Inderdaad. Dit is gewoon wiskunde en in wiskunde gaat het niet over meningen, maar over feiten.
Jouw denkfout (Impressions) zit erin dat jij denkt dat er 4 kansen zijn. Toch zijn er maar 3 kansen: je hebt de keuze uit drie deuren. Je hebt helemaal in het begin toch ook geen kans van 1/4 om de juiste deur te kiezen, maar van 1/3?!
Over die scenario's: dat gaat over de opvatting van het woord. Maar als je hiermee kansen bedoelt, en je winstkansen wil berekenen, zijn er maar 3.

Impressions: stel dat er 100 deuren zijn. Achter één deur zit een prijs. Jij wijst deur 1 aan. De quizmaster opent 98 andere deuren waarachter niks zit, en jij mag kiezen: je blijft bij deur 1, of je verandert naar de overige gesloten deur.
Maakt het dan volgens jou ook niet uit of je wisselt, of bij deur 1 blijft?

weet de quizmaster dat in 1 van die twee deuren de prijs zit?

Ja, hij opent alleen deuren waarachter niks zit.
Ik heb het er ff bijgezet ;)

okey, volgens mij snap ik hem, uitleggen gaat alleen een probleem worden ;)

Haha ja, ik ken het gevoel. Het uitleggen is verschrikkelijk frustrerend :p

Dit is hetzelfde principe, dus ja. Uiteindelijk blijven er effectief 2 deuren over, waar de kans dus 1 op 2 is dat het goed is. Wisselen leidt dus ook tot 1 op 2.

Wat denk jij dan? Dat de kans van 1/100 opeens naar 98/100 gaat ofzo?

Dat denk ik niet, dat weet ik zeker. De kans dat deur 1 juist is, is 1/100. De kans dat die andere deur juist is, is 99/100.

Weet je, als je zelfs hiervan zo overtuigd bent, wil ik wel eens een testje doen met jou.
Ik kies een cijfer van 1 tot 100. Daarachter zit de prijs. Ik laat dat cijfer aan iemand anders, een objectieve persoon, weten. Dan mag jij een cijfer kiezen. Ik schakel de overige 98 cijfers uit en geef je de overblijvende cijfers. We doen dit bv. 10 keer.
Dan zullen we zien hoever je komt door wel of niet te wisselen.

Deal?

ik wil wel objectief zijn

Goedzo.
Impressions?
*edit* als je wil meedoen, moet je wel altijd dezelfde keuze maken (dus OF altijd wisselen, OF altijd bij je keuze blijven). Zo zijn de resultaten duidelijker.

dit is prachtig! ik wed 5 euro op Saarah

Ok. Een getal van 1 tot 100 en ik wissel eerst 10 keer niet, dan 10 keer wel.

Volgens jouw theorie zou ik dus bij het wisselen dus 9,9 (=10) de goeie moeten hebben en zonder wisselen 0,1 (=0) goed hebben?

Volgens mijn theorie zou ik zonder wisselen én met wisselen 5 keer goed hebben.

Ik vind het wel een laag aantal pogingen om te doen, maar anders is het zo'n gedoe.

Ja idd.
maar wacht heel ff, ik moet ff wendy op msn hebben :p wendy, kom online!! ;)

Toch heb ik het gevoel dat ik erin geluist word door jullie. :p

Begin maar, dus eerst niet wisselen hé...
Kies maar een getal.
Babydress is mijn getuige, trouwens. :p

69, haha.

Ik ben hier! :+

Je kiest 69. Ik open alle deuren behalve 4. Jij wisselt NIET.
Je hebt géén prijs. Het zat achter 4.
Winst: 0/1


Kies maar een volgend getal.

Is het niet een idee dat jij nu 9 resterende cijfers aan Babydress en/of Ash-hoole geeft en dat ik dan daarna 9 cijfers hier neerzet?

Oké. Het moet natuurlijk ook in de juiste volgorde. ;)
Ik heb de 9 cijfers gegeven. Post jij die van jou maar..

ik heb ze, impressions

Impressions? :p

Ik moet zo dadelijk weg :p dus ik ga even aan iemand anders vragen of hij/zij 9 cijfers wilt posten. Dat komt op hetzelfde neer hé. :)

:')

We hebben het Saduf gevraagd, dus. ;)
Zijn lijstje, en daaronder de juiste nummers:
10 20 30 40 50 60 70 80 90
58 41 60 2 7 89 36 33 91

Dus, als je mijn eerste scenario volgt, is zijn winst 0/10, want hij heeft niet gewisseld.


Volgende scenario: hij wisselt wél. Dan wint hij dus, als hij EEN ANDER nummer zegt dan ik.
(Vb: de prijs zit achter deur 1. Hij wijst naar deur 2. Ik open alle deuren behalve deur 1 en 2, er zit niets achter. Hij wisselt, gaat dus naar deur 1. Hij wint).
Saduf, wil je nog even 10 cijfers (van 1 tot 100) posten?
Ik heb mijn getallenrij al aan Babydress doorgegeven.

Zijn cijfers, met daaronder de juiste cijfers:

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
89 2 36 25 47 8 54 65 89 10

Conclusie: winst als hij wisselt: 10/10

(Om het eerste voorbeeld uit te werken: hij wijst naar deur 10. Ik open alle deuren, behalve 89. Hij wisselt naar deur 89 en wint).


Algemene conclusie over dit experiment:
Winst als hij niet wisselt: 0/10
Winst als hij wel wisselt: 10/10
Dit komt overeen met de kans van 1/100 als hij niet wisselt, en van 99/100 als hij wél wisselt.
Impressions, heeft dit je overtuigd?

Hmm. Ik vermoed doorgestoken kaart 8)

Geef nou maar gewoon toe dat je geen gelijk hebt ;)

Nu moet ik weg. Dus denk er nog maar eens goed over na :p

worden jullie nu nooit moe van jezelf?

ik dacht precies hetzelfde

in de praktijhiiijjjkkkk

Dit is in de praktijk. Je kan het echt niet anders uitvoeren hoor, ook niet 'in het echt'.
Damn, begrijp je het nu nog altijd niet?

Om het even met die 100 deuren uit te leggen: als je niet wisselt, MOET je de deur kiezen waarachter de prijs staat. Die kans is 1/100. Dat heb ik jullie net laten zien in die test.
Ben je echt zo dom of wil je je ongelijk niet toegeven? 8)
Ik ben in dit topic naïef genoemd en belachelijk, maar ik denk dat jullie nu toch stilaan moeten toegeven dat ik gelijk had/heb.

Dit is tenminste nog een leuke discussie.

Ik zeg helemaal niet hetzelfde, want de ene keer wissel je en de andere keer niet.

er zijn toch geen 2 deuren met prijs?

Het moet wel in dezelfde volgorde hé. Dat heb ik ook gezegd voor we begonnen, dus lees een beetje beter voor je commentaar geeft. ;)

Als je het nog altijd niet begrijpt na die test, dan ga ik het echt niet nóg eens uitleggen. Dat experiment was wel een goed bewijs dat de theorie klopt, dacht ik zo.

Het experiment klopt, maar toch heb ik nog steeds mijn twijfels..

Zoals ik al zei, 50% kans om te winnen.

Damn, als jullie het zelfs zo niet geloven. :o

Ik probeer het een allerlaatste keer (:') ) met het geval van de drie deuren. Als je verkeerd kiest, wordt de quizmaster gedwongen je naar de goede deur te leiden, als je wisselt toch. Want jij staat bij een verkeerde deur, dus blijft er nog een goede deur én een verkeerde deur over. En de quizmaster moet altijd een verkeerde deur openen, dus hij opent de verkeerde deur. Als jij dan wisselt, heb je gewonnen.
En aangezien je een kans van 2/3 hebt dat je verkeerd kiest, heb je ook een kans van 2/3 om te winnen als je wisselt.
Als je toch van de eerste keer de juiste deur kiest, mag je niet wisselen. Maar die kans is maar 1/3.

Kijk naar het experiment. 8|

50% zeg ik je. Het is heel simpel.


Je wint wel of je wint niet. 50 - 50

Bewijs het.

koppig kereltje die sander zeg

Geef me een bewijs en ik geloof je. Aangezien je dat toch nooit kan geven.. :p

Sander: kun je dan de uitslag van ons experiment verklaren? Dat was duidelijk geen 50%, wel? :?

Sorry, ik heb geen zin om na te gaan denken :P

Oké. Neem dan maar gewoon aan dat ik gelijk heb. :p

Je hebt gelijk.






Ik heb al zes jaar een vriendin, dus ik weet ondertussen dat je meiden het beste maar gelijk kan geven.

Anders blijven ze door zeuren.

Dankje. *)

ik wist niet dat je zo moeilijk kon doen over f*cking drie deuren!

Je weet wel dat je niet kan uitleggen, toch? :p

Haha, blijkbaar niet. Als je het nog altijd niet begrijpt :p

je hebt 3 deuren, die lul gooit er 1 open met nks er achter, je wisselt..
wat dan als je al bij de goede deur stond? dan heb je niks

:D dat is nu al 20x uitgelegd. in dat geval heb je idd niks en de kans daarop is 1/3, de kans dat je niet bij de goede deur stond en dat je dus wint als je wisselt is 2/3

Ik heb al ergens aan het begin van het topic gezegd dat ik precies begrijp wat je bedoelt :)