Leerlingen.com Forum - I(t)=I(0)· e^t/R·C

Leerlingen.com Forum (https://forum.leerlingen.com/vbb/index.php)

- School (https://forum.leerlingen.com/vbb/forumdisplay.php?f=16)

- - I(t)=I(0)· e^t/R·C (https://forum.leerlingen.com/vbb/showthread.php?t=23490)

I(t)=I(0)·℮^t/R·C

Om maar even het gemiddelde niveau weer flink op te krikken even een wiskundig/natuurkundig vraagje... Ik ga een Praktische Opdracht houden over het verband van de RC-tijd. De RC-tijd is de tijd die nodig is om een condensator op- of te ontladen.

Hierbij gaan we ervan uit dat we de Weerstand (R) weten en hieruit de Condensatorwaarde C willen berekenen en andersom. ( C is bekend en R willen we weten )

I(t)=I(0)·℮^t/R·C

In deze formule is I(t) de stroomsterkte (in A) op het tijdstip t (in s), I(0) de stroomsterkte (in A) op het tijdstip t=0, R de weerstand (in Ω) en C de capiciteit (in F) van de condensator.

[℮ is natuurlijk dat getal 2,xxxxx dat ook op je rekenmachine staat :) ]

In deze formule heeft het product R·C de seconde als eenheid.

Tot zover de inleiding :Y)

Nu gaan we met een ampère meter de stroomsterktes meten die we nodig hebben en krijgen we bij de verschillende proefen OF de weerstand als gegeven of de condensator als gegeven.

Hoe bouw ik de formule hierboven om? De Spaanse TOA van ons gaf me het volgende maar durfe het me niet ze verzekeren. O-)

Code:

I(t)=I(0)·℮^t/R·C  --> log I(t) = log I(0) + log ℮^t/RC



            log I(t) - log I(0) = log ℮^t/RC



                                = t/RC · log ℮





   log I(t) - log I(0)            t

   --------------------     =    ---  · ℮

            ℮                     RC





             t·℮

RC= ---------------------------------

        log I(t) - log I(0)







Hieruit volgt (met haakjes scheidingen duidelijk gemaakt): 



R = ([t · ℮]/[C]) · ([1]/[log I(t) - log I(0)])

Oei Oei, op wie kan ik rekenen :o :? 8-)

Hou je daar maar zelf mee bezigO-)

foei, slechte beheerder......deze topic hoort hier niet :]

Re: I(t)=I(0)·℮^t/R·C

Citaat:

Originally posted by Youssef

Code:

I(t)=I(0)·℮^t/R·C --> log I(t) = log I(0) + log ℮^t/RC log I(t) - log I(0) = log ℮^t/RC = t/RC · log ℮

bovenste klopt volgens mij wel....Maar neem het gewoon aan? ik bedoel die gast weet het vast wel ;P

Re: Re: I(t)=I(0)·℮^t/R·C

Citaat:

Originally posted by Fade of Light

bovenste klopt volgens mij wel....Maar neem het gewoon aan? ik bedoel die gast weet het vast wel ;P

Het is een hele aardige inval TOA, hij praat grappig Nederlands (met een Spaans accent dus :p ) en vertelde erg wantrouwend achter zijn speech aan: "Maari ikkie hebbie 15 jaar geen wiskinde gehattie" :D :x

Als jij zegt dat het tenmisnte gedeeltelijk klopt dan kan ik wat zekerder aan het werk gaan ;)

Bedankt :)

Oh ja, we hebben een schoolforum, zal hem maar verplaatsen :x

Re: Re: Re: I(t)=I(0)·℮^t/R·C

Citaat:

Originally posted by Youssef

Het is een hele aardige inval TOA, hij praat grappig Nederlands (met een Spaans accent dus :p ) en vertelde erg wantrouwend achter zijn speech aan: "Maari ikkie hebbie 15 jaar geen wiskinde gehattie" :D :x

Als jij zegt dat het tenmisnte gedeeltelijk klopt dan kan ik wat zekerder aan het werk gaan ;)

Bedankt :)

Oh ja, we hebben een schoolforum, zal hem maar verplaatsen :x

hmm allerlaatste stap moet ik nog even controleren

Re: I(t)=I(0)·℮^t/R·C

Citaat:

Originally posted by Youssef

Code:

I(t)=I(0)·℮^t/R·C  --> log I(t) = log I(0) + log ℮^t/RC



 bovenste regel geldt (log ab = log a + log b)





            log I(t) - log I(0) = log ℮^t/RC



Logische conclusie uit bovenste



                                = t/RC · log ℮



 dit klopt ook ( log a^p = p x log a)





   log I(t) - log I(0)            t

   --------------------     =    ---  · ℮

            ℮                     RC



 Deze regel ken ik niet zo 1-2-3... het lijkt erop dat hij aan beide kanten gedeelte heeft door e en dat geld (log e / e) = e 





             t·℮

RC= ---------------------------------

        log I(t) - log I(0)



klopt, beetje kruislings vermeningvuldigen en weer overbrengen







R = ([t · ℮]/[C]) · ([1]/[log I(t) - log I(0)])

Ik wist dat ik op je kon rekenen! http://forum.fok.nl/i/s/worshippy.gif (komt door wat topic lezen in Hersenkrakers ;) ) Ik had of jou of Ronald verwacht :D :p

Nu nog even voorleggen aan de leraar en snel uit zijn handen weggrissen als iets niet klopt zodat ik het kan verbeteren en een nog hoger cijfer kan halen. 8-)

wtf vwo niveau ofzow?
ik loop Ek =½m x v² te spelen:+

algemene wiskunderegels.....

de beginformule is niet lastig te gebruiken als je de context begrijpt

Re: I(t)=I(0)·℮^t/R·C

Ik kan je het niet verzekeren maar volgens mij is die andere fout.

Citaat:

Originally posted by Youssef

I(t)=I(0)·℮^t/R·C
-->I(t)/I(0)= ℮^t/R·C
-->ln(I(t)/I(0))= t/R·C

-->t/[ln(I(t)/I(0))·C]= R

3 regeltjes :O
That's what I think, correct me if I'm wrong :p

yep er zit inderdaad een fout in, en wel bij de regel die ik niet kende :)

Boven het commentaar:

Citaat:

Deze regel ken ik niet zo 1-2-3... het lijkt erop dat hij aan beide kanten gedeelte heeft door e en dat geld (log e / e) = e

is waarschijnlijk de foute sttap, aangezien de rest 99,999% klopt

Citaat:

Originally posted by Fade of Light
yep er zit inderdaad een fout in, en wel bij de regel die ik niet kende :)

Boven het commentaar:

is waarschijnlijk de foute sttap, aangezien de rest 99,999% klopt

Hij moet gewoon geen log nemen maar een ln, want dan valt de e weg, aangezien ln e = 1.
En dan is alles zo simpel :)

Citaat:

Originally posted by BlueWolf

Hij moet gewoon geen log nemen maar een ln, want dan valt de e weg, aangezien ln e = 1.
En dan is alles zo simpel :)

dat is inderdaad een slimme oplossing (en dat van een belg :+)

ah kut ik zie nog een fout :|

in het kruislingsvermeningvuldigen zit een fout...
:(

namelijk RC = (t e^2) / (die It) en i(0) geblaat)

sorry youssoef :(

Met mijn Wiskunde A12 is dit te hoog gegrepen :x

Je ziet dat het geen toeval is dat de belgen het steeds goed doen in de internationale wiskundewedstrijden ;)
Moest je maar op mij wachten Y. :p

pfff nu is Y. stil hoor :p

Youssef geeft niet op en probeert de niet-belgse oplossing zo te vervormen met trucjes dat de leraar toch denkt dat het goed is...youssef, ur the man 8*

:D Was dit topic vergeten.... Maar volgens de leraar was het goed? Volgens mij heeft ie naar wat logjes gekeken en had ie er toen genoeg van :)

Maar hij heeft me een andere opdracht gegeven om het wat makkelijker te maken :{

Toch leuk, zo een forum voor hulp ;)