SoS
 

ik zit met een probleem met dit vraagstuk:|:(

Voor vier opeenvolgende gehele getallen is het product van de laatste drie 126 meer dan het product van de eerste drie. Bepaal die getallen.

Alvast bedankt wie hier aan wilt beginnen. Indien u de uitdaging aangaat zou u dan ook de werkwijze bij schrijven.

Dank bij voorbaat,
Nick

Je hebt de variabelen X1, X2, X3 en X4.

X1 x X2 x X3 + 126 = X1 x X2 x X3 x X4

Ehmm ik verfris even mijn geheugen maar volgens mij moest je zo beginnen.

Volgens mij niet, elvenkindje. Ik weet het eigenlijk zga zeker ;).

4 opeenvolgende gehele getallen: x, x+1, x+2, x+3
(x+1)*(x+2)*(x+3)=126+x(x+1)(x+2)
<=>(x²+2x+x+2)(x+3)=126+(x²+2x+x+2)x
<=>(x²+3x+2)(x+3)=126+(x²+3x+2)x
<=>x³+3x²+2x+3x²+9x+6=126+x³+3x²+2x
<=>x³+6x²+11x+6-x³-3x²-2x=126
<=>3x²+9x+6-126=0
<=>3x²+9x-120=0

D=9²-4*3*(-120)=81+1440=1521

x=(-9+sqrt(1521))/(2*3)=(-9+39)/6=5
of x=(-9-sqrt(1521))/(2*3)=(-9-39)/6=-8

Gehele getallen kunnen zowel positief als negatief zijn als ik me niet vergis, dus is de oplossing: 5, 6, 7, 8 of -8, -7, -6, -5.

Reken even na op fouten, want ik ben te lui om mijn rekenmachine te nemen :z.

bedankt
 

bedankt thali voor alle moeite.
En ja het klopt:)

Moeite? Op vijf minuten was dat gedaan ;).