1 </=/> 0.999..

De vraag:
is 1 </=/> 0.999..?
Als eerste reactie zal zijn, het 0.99.. zit er heel dicht bij maar is altijd net iets kleiner.

Ik zal hier bewijzen dat 1 gelijk is aan 0.999.. met een oneindige hoeveelheid negens. Ik schrijf de negens niet op en .. zal dienen als oneindig.


x = 0.999..

10x = 0.999.. * 10 = 9.99..

10x - x = 9x
invullen:

9.99.. - 0.999.. = 9.00..
dus:

9x = 9.00

x = 1

kan iemand mij de fout aanwijzen?

Gr. Robbert