1 </=/> 0.999..

[Lutsen]

Origineel gepost door thali

1. Hoe kom je aan die -x in dat linkerlid?
2. Waarom ga je beide leden met x vermenigvuldigen?

zoals gezegt is x = 0.999...

we vermenigvuldigen x met 10.
dat word dan

x keer 10 = 0.999... keer 10
aka
10x = 9.999...

omdat 9.999... een pain is, trekken we er maar 0.999... van af. oftwel x.

10x - x = 9.999... - x
ofwel
10x - x = 9.999... - 0.999...

hier volgt uit
9x = 9.

brainz tell us 9x delen door 9 = x
en 9/9 = 1.
oftwele
9x/9 = 9/9
x = 0.999... = 1

Hopelijk duidelijk waarom we met x vemenigvuldigen. en waarom we x er van aftrekken.

[Pakspul]

Origineel gepost door Lutsen

zoals gezegt is x = 0.999...

we vermenigvuldigen x met 10.
dat word dan

x keer 10 = 0.999... keer 10

x = 0,9
x * 10
0.9 * 10

Je formulering is een beetje apart.

Ik zal hier bewijzen dat 1 gelijk is aan 0.999.. met een oneindige hoeveelheid negens. Ik schrijf de negens niet op en .. zal dienen als oneindig.

1 = 1 en niets anders

[Lutsen]

Origineel gepost door Pakspul

x = 0,9
x * 10
0.9 * 10

Je formulering is een beetje apart.
1 = 1 en niets anders

x = 0.99..
x * 10 = 0.999... * 10
10x = 9.999...
10x - x = 9.999... - 0.999...
9x = 9
x = 1
0.999... = 1.

andere manier:

1/3 = 0.3333...
1/3 * 3 = 0.333... * 3
3/3 = 0.999...

0.999... + ? = 1
? = geen mogelijk getal. want als er een getal word ingevult ga je over de 1 heen. je kan niet 0.000...(oneindig)1 hebben. dan is de 0 reeks niet mee oneindig.

lijkt me dus toch echt wel dat 0.999... = 1.
probleem wat ik tegen kom als ik dit probeer uit te leggen aan me vrienden, of wie dan ook, is dat ze soms niet inzien dat oneindig ook werkelijk oneindig is.