1 </=/> 0.999..

[Lutsen]

Origineel gepost door thali

1. Hoe kom je aan die -x in dat linkerlid?
2. Waarom ga je beide leden met x vermenigvuldigen?

zoals gezegt is x = 0.999...

we vermenigvuldigen x met 10.
dat word dan

x keer 10 = 0.999... keer 10
aka
10x = 9.999...

omdat 9.999... een pain is, trekken we er maar 0.999... van af. oftwel x.

10x - x = 9.999... - x
ofwel
10x - x = 9.999... - 0.999...

hier volgt uit
9x = 9.

brainz tell us 9x delen door 9 = x
en 9/9 = 1.
oftwele
9x/9 = 9/9
x = 0.999... = 1

Hopelijk duidelijk waarom we met x vemenigvuldigen. en waarom we x er van aftrekken.