I(t)=I(0)· e^t/R·C

[Youssef]

Om maar even het gemiddelde niveau weer flink op te krikken even een wiskundig/natuurkundig vraagje... Ik ga een Praktische Opdracht houden over het verband van de RC-tijd. De RC-tijd is de tijd die nodig is om een condensator op- of te ontladen.

Hierbij gaan we ervan uit dat we de Weerstand (R) weten en hieruit de Condensatorwaarde C willen berekenen en andersom. ( C is bekend en R willen we weten )

I(t)=I(0)·℮^t/R·C

In deze formule is I(t) de stroomsterkte (in A) op het tijdstip t (in s), I(0) de stroomsterkte (in A) op het tijdstip t=0, R de weerstand (in Ω) en C de capiciteit (in F) van de condensator.

[℮ is natuurlijk dat getal 2,xxxxx dat ook op je rekenmachine staat ]

In deze formule heeft het product R·C de seconde als eenheid.

Tot zover de inleiding

Nu gaan we met een ampère meter de stroomsterktes meten die we nodig hebben en krijgen we bij de verschillende proefen OF de weerstand als gegeven of de condensator als gegeven.

Hoe bouw ik de formule hierboven om? De Spaanse TOA van ons gaf me het volgende maar durfe het me niet ze verzekeren.

I(t)=I(0)·℮^t/R·C  --> log I(t) = log I(0) + log ℮^t/RC

            log I(t) - log I(0) = log ℮^t/RC

                                = t/RC · log ℮


   log I(t) - log I(0)            t
   --------------------     =    ---  · ℮
            ℮                     RC


             t·℮
RC= ---------------------------------
        log I(t) - log I(0)



Hieruit volgt (met haakjes scheidingen duidelijk gemaakt): 

R = ([t · ℮]/[C]) · ([1]/[log I(t) - log I(0)])

Oei Oei, op wie kan ik rekenen