Vergelijking

[thali]

Oorspronkelijk geplaatst door Bazzemans
30t - 5t2(kwadraat) = 20

Komt iemand hier uit en hoe?

Een standaard-tweedegraadsvergelijking ziet eruit als volgt:
ax²+bx+c=0
In dit geval:
-5t²+30t-20=0
a=-5
b=30
c=-20

De formule om de discriminant te berekenen is in cijfers D=b²-4ac, hier dus:
D=30²-4*(-5)*(-20)=900-400=500

Om de mogelijke x-waarden (hier t-waarden) te berekenen, heb je dan nog een andere formule nodig:
x1=(-b+(D)^(1/2))/2a en x2=(-b-(D)^(1/2))/2a
(Voor alle duidelijkheid: een getal tot de 1/2)-macht verheffen is hetzelfde als de tweedemachtswortel van een getal nemen.)

Als je dat dan gaat invullen:
x1=(-30+(500)^(1/2))/(2*-5)= (moet je zelf maar uitrekenen, dit lukt niet uit mijn hoofd) en
x2=(-30-(500)^(1/2))/(2*-5)= (idem)


Je kan zo'n vergelijking ook uitrekenen met som (S) en product (P).
S=-b/a en P=c/a geloof ik.
Als je dan een vergelijking hebt zoals bijvoorbeeld x²-4x+4=0 dan is S=b/a=-(-4)/1=4 en P=4/1, dan weet je dat S=2+2=4 en P=2*2=4.
Maar die formule zou je even moeten nakijken.