Wiskundevraag

Originally posted by bootje

Bereken tg a en tg b als a+b= 45° en 2tg a = 3 tg b

Nog een keer dan met tangens

edit commentaar toegevoegd, tussen { en }

{ GEGEVEN }
2 tan(a) = 3 tan (b)

{HERSCHRIJVEN VIA DE REGEL tan (t) = sin (t) / cos (t)}

2 tan (a) = 2 ( sin (a) / cos (a))
3 tan (b) = 3 ( sin(b) / cos(b))

{INVULLEN IN DE FORMULE}
2 (sin (a) / cos (a)) = 3 (sin (b) / cos (b))

{BEIDE KANTEN DELEN DOOR 2 }
sin (a) / cos (a) = 1.5 (sin (b) / cos(b))

{KRUISLINGS VERMENINGVULDIGEN}
sin (a) x cos (b) = 1.5 sin (b) x cos (a)

{WISKUNDIG HERSCHRRIJVEN a = b == a - b = 0}
0 = sin(a)xcos(b) - 1.5sin(b)xcos(a)

0 = sin(a-1,5b){ <-- ik weet niet of deze stap helemaal legaal is :S De formule is namelijk:

sin(t+u) = sin (t)x cos (u) - cos (t)x sin (u) }

{ GEGEVEN + HERWSCHRIJVEN}
a + b = 45
a = 45-b

{INVULLEN}
0 = sin(45-b-1,5b)
0 = sin (45 - 2,5b)
45-2,5b = 0
b = 18

bla klopt niet...hmm war zit de fout o_0