WI: verkiezingen

Goedemiddag iedereen, ik heb nog een wiskundig probleempje waar ik graag mee zou geholpen worden. Alle hulp is welkom en ik wil bij voorbaat iedereen al bedanken voor z'n reactie:

Criteria waaraan eerlijke verkiezingen moeten voldoen:

1. Als één van de kandidaten de absolute meerderheid heeft van de eerste plaatsen in een verkiezing, dan moet die kandidaat winnaar worden.
2. Als er een kandidaat is die tijdens twee-aan-twee vergelijken van alle anderen zou winnen, dan moet deze kandidaat winnaar worden.
3. Als kandidaat X winnaar is van een verkiezing, en bij herverkiezing zou X alleen maar hoger op de stemlijsten komen, dan moet X bij herverkiezing wéér winnaar worden.
4. Als X winnaar is, en vervolgens trekt één van de kandidaten zich terug, dan moet X wéér winnaar worden.


Verkiezingsmethodes.

A. Meerderheidsmethode. Winnaar wordt degene met de meeste eerste plaats stemmen.
B. Borda Count. Een laatste plaats levert 1 punt, één-na-laatste 2 punten, enz. degeen met de meeste punten wint.
C. Degene met de minste eerste plaatsen valt steeds af, tussen de overgeblevenen wordt opnieuw gestemd. Wie uiteindelijk overblijft wint.
D. De kandidaten worden paarsgewijs vergeleken. Winst levert 1 punt, gelijk spel ½ punt, verlies geen punten. Degene met de meeste punten is winnaar.

Stel dat bij een verkiezing tussen kandidaten A,B,C en D de stemmen zó verdeeld zijn:

Aantal stemmers 14 10 8 4 1
1e keus A C D B C
2e keus B B C D D
3e keus C D B C B
4e keus D A A A A
(Tabel letters moeten iets opschuiven naar rechts zoals je zelf wel ziet)
Onderzoek aan de hand van deze tabel wie er bij de methodes A t/m D winnaar zou worden. Onderzoek ook of de methodes A t/m D voldoen aan de criteria 1 t/m 4

[hegje]

zo te zien wil niemand je helpen

[AMF]

Oorspronkelijk geplaatst door hegje
zo te zien wil niemand je helpen

vind je het gek

ik heb niet zo'n wiskundeknobbel